#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

class Vektor {

	protected:
		int 	dimensionen;
		float* 	komponenten; 
	public:
		Vektor(const Vektor& v);
		Vektor(int d, float k[]);
		~Vektor();
		virtual void ausgabe();
		float norm();
		Vektor operator +(Vektor v);
};

Vektor::Vektor(int d, float k[]) {
	dimensionen = d;
	komponenten = new float[d]();
	for (int i=0; i<d; i++) 
		komponenten[i] = k[i];
}

Vektor::Vektor(const Vektor& v) {
	dimensionen = v.dimensionen;
	komponenten = new float[dimensionen]();
	for (int i=0; i<dimensionen; i++) 
		komponenten[i] = v.komponenten[i];
}


Vektor::~Vektor() {
	delete[] komponenten;
}

void Vektor::ausgabe() {
	cout << "(";
	for (int i=0; i<dimensionen; i++) 
		cout << komponenten[i] << " "; 
	cout << ")";
}

float Vektor::norm() {
        float sum=0;
        for (int i=0; i<dimensionen; i++)
                sum+=komponenten[i] * komponenten[i];
        return sqrt(sum);
}

Vektor Vektor::operator + (Vektor v) {
	Vektor result(this->dimensionen, this->komponenten);
        for (int i=0; i<dimensionen; i++)
		result.komponenten[i] += v.komponenten[i];
	return result;
}


int main() {
	float daten[]={1,2,3};
	Vektor v1(3,daten);
	cout << "Die Laenge des Vektors v1 ";
	v1.ausgabe();
	cout << " ist " << v1.norm() << " und v1 + v1 ist " ;
	Vektor v2 = v1 + v1;
	v2.ausgabe();
	cout << endl;
	return 0;
}